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Captcha 
Alle einzufügenden Dateien gibt es unter Datenbankdateien!

So kann die Funktion eines Captchas getestet werden:
Sitzung starten einfügen
Post result prüfen
<?php
if (isset($_POST['result']) && isset($_SESSION['result']))
{
if ($_POST['result'] == $_SESSION['result'])
{
$info="Ergebnis ok";
}
else
{
$info="Ergebnis falsch";
}
}
?>
Zufalls Zahlen generieren für Captcha
<?php
$a = mt_rand(1,20);
$b = mt_rand(1,20);
Ergebnis als Session
$_SESSION['result']=$a + $b;
Aufgabe als variable
$aufgabe = "$a + $b";
?>
Beginn einer Html 5 Seite einfügen
Anfang Inhaltsbereich einfügen
Wie soll das Formular wo hin einfügen
Feld eines Formulares
Feld für Ergebnis
<div class="form-face">
<label for="result">
Ergebnis von <?php echo $aufgabe;?> eintragen:
</label>
<span class="fehler"><?php if (isset($info)) echo $info;?></span>
<input required="required" type="text" name="result" class="form-control">
</div>
Feld für Senden einfügen
Ende eines Formulares einfügen
Ende Inhaltsbereich einfügen
Ende einer Html Seite einfügen
Hiermit kann die Funktion eines einfachen Captchas getestet werden
Captcha mit Bild 
Hierfür wird ein weiteres script benötigt, die captcha.php
Post result prüfen einfügen
Beginn einer Html 5 Seite einfügen
Anfang Inhaltsbereich einfügen
Wie soll das Formular wo hin einfügen
Feld eines Formulares
Feld für Captcha
<div class="form-face">
<label for="result">
Zeichenfolge <img src="captcha.php" alt="">
</label>
hier eintragen: <input required="required" type="text" name="result" class="form-control">
</div>
Feld für Senden einfügen
Ende eines Formulares einfügen
Ende Inhaltsbereich einfügen
Ende einer Html Seite einfügen
captcha.php 
Sitzung starten einfügen
Bildgröße festlegen
<?php
$width = 160;
$height = 50;
Neues Bild erstellen und Transparenz aktivieren
$image = imagecreatetruecolor($width, $height);
imagealphablending($image, true);
imagesavealpha($image, true);
Hintergrundfarbe festlegen
$bg_color = imagecolorallocatealpha($image, 255, 255, 255, 127);
Hintergrund mit der Hintergrundfarbe füllen
imagefill($image, 0, 0, $bg_color);
Captcha-Text erstellen
$chars = "ABCDEFGHJKLMNPRSTUVWXYZ23456789";
$text = "";
for ($i = 0; $i < 5; $i++)
{
Zufälligen Buchstaben auswählen
$char = $chars[rand(0, strlen($chars) - 1)];
$text .= $char;
Schriftart festlegen
$font = "pfad/arial.ttf";
Schriftgröße festlegen
$size = 30;
Schriftfarbe festlegen
$color = imagecolorallocate($image, 0, 0, 0);
Text auf das Bild schreiben
imagettftext($image, $size, 0, 10 + $i * 30, 35, $color, $font, $char);
}
Captcha-Text in der Sitzung speichern
$_SESSION["result"] = $text;
Captcha-Bild an den Browser senden
header("Content-Type: image/png");
imagepng($image);
Ressourcen freigeben
imagedestroy($image);
?>
Für die Fonts einfach mal googeln, der rest ist CSS